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    6、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
    正方形、矩形、正六边形
    ．
    分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．注意矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；等腰梯形只是轴对称图形，不是中心对称图形．
    解答：解：由正多边形的性质知，偶数边的正多边形和矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
    奇数边的正多边形和等腰梯形只是轴对称图形，不是中心对称图形．
    故答案为：正方形、矩形、正六边形．
    点评：此题主要考查了正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．
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    如图，△OAB是边长为2+
    		3
    的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
    （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
    （2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-
    1
    6
    x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
    （3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？精英家教网若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．

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    如图所示，△OAB是边长为2+
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    （1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为c，求c关于x的函数关系式；
    （2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；
    （3）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．

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    （2013•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=-
    		3
    3
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    （1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标
    （
    		3
    ，3）
    （
    		3
    ，3）
    ；
    （2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
    （3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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    如图所示，△OAB是边长为2+
    		3
    的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．
    （1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；
    （2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线y=-2x2+bx+c的对称轴是直线B′E，且经过原点O，求b、c的值；
    （4）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．

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    如图，△OAB是边长为2+
    		3
    的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB 折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
    （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
    （2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-
    1
    6
    x2+bx+c    经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标．

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