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18.在以下现象中:①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②直线传送带上,瓶装饮料的移动;③在平直的公路上行驶的汽车;④随风摆动的旗帜;⑤钟摆的摆动;⑥摇动的大绳;⑦从楼顶自由落下的球(球不旋转),属于平移的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 要根据平移的性质,做出判断,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;图形平移后,对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上).

解答 解:①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动符合平移的定义,故正确;
②直线传送带上,瓶装饮料的移动符合平移的定义,故正确;
③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义,故正确;
④随风摆动的旗帜不在同一条直线上,故错误;
⑤钟表的摆动不在同一条直线上,故错误;
⑥摇动的大绳不在同一条直线上,故错误;
⑦从楼顶自由落下的球(球不旋转),符合平移的定义,故正确.
故属于平移的有4个.
故选D.

点评 本题考查平移的定义,属于基础题,判断是否是平移,要把握“两不变”,“一变”,即形状和大小没有变化,位置变化.

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$\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}=\frac{{\sqrt{5}-2}}{{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}}=\sqrt{5}-2$

按照上述式子变形的思路求:
(1)$\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}$;
(2)$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$(n为正整数)
(3)根据你发现的规律,请计算:$(\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2010}+\sqrt{2009}}}+\frac{1}{{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}})(1+\sqrt{2011})$.

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