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    已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是


    1. A.
      4y2-29y+1=0
    2. B.
      4y2-25y+1=0
    3. C.
      4y2+29y+1=0
    4. D.
      4y2+25y+1=0
    A
    分析：设原方程的根为m、n，由根与系数的关系，易求得m+n和mn的值；进而可计算出及的值，然后再利用根与系数的关系对各方程进行验证即可．
    解答：设原方程的根为m、n，则有：m+n=-5，mn=-2；
    设新方程的两根为x1、x2，则有：
    x1+x2=+===，x1x2==；
    符合此关系的方程只有A，故选A．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系，能够正确的将代数式变形为两根之和或两根之积的形式是解答此类题目的关键．
    练习册系列答案
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    已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为
     
    ．

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    已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　）
    A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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    12、已知方程x2-5x+4=0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2=3，那么两圆的位置关系是（　　）

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    （2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的两个实根是x1，x2，则x12+
    x
    2
    2
    =
    27
    27
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：
    若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1 x2=
    c
    a
    ．
    根据上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为=
    3
    3
    ．

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