轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
关于x的一元二次方程（a－c)x2＋bx＋
＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边长的三角形是
A．以a为斜边的直角三角形 B．以
c为斜边的直角三角形
C．以b为底边的等腰三角形 D．以c为底边的等腰三角形
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科目：初中数学 来源： 题型：
某商场以每件40元的价格购进一种小纪念品，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t＝－3x＋300．
(1)写出商场每天销售这种小纪念品的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系（每件小纪念品销售的毛利润是指每件小纪念品的销售价与进货价的差）；
(2)商场要想每天获得最大的销售毛利
润，每件销售价应定为多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－4，0)，B(2，0)且与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，P为线段AC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△ADC的面积最大时，求点P的坐标；
(3)如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴子F点，M、N分别是x轴和线段EF上的动点，设M的坐标为(m，0)，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为______________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使得△BCM周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．
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