在平面直角坐标系中,对于任意三点![]()
的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”![]()
为任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”![]()
为任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”![]()
.![]()
例如:三点坐标分别为,则“水平底”![]()
,“铅垂高”![]()
,“矩面积”![]()
.![]()
(1)已知点.![]()
①若三点的“矩面积”为12,求点![]()
的坐标;![]()
②求三点的“矩面积”的最小值.![]()
(2)已知点,其中![]()
.若![]()
三点的“矩面积”为8,求![]()
的取值范围.![]()
科目:初中数学 来源:河南省郑州市2017-2018学年八年级上期期中数学考试 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,点A在x轴负半轴上,点B、C分别在x轴、y轴正半轴上,且OB=2OA,OB?OC=OC?OA=2.
(1)求点C的坐标;
(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动,同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动,当点Q到达终点A时,点P、Q均停止运动,设点P运动的时间为t(t>0)秒,线段PQ的长度为y,用含t的式子表示y,并写出相应的t的范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作x轴的垂线PM,PM=PQ,是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求t值并求出此时△CMQ的面积.
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科目:初中数学 来源:湖南省常德市澧县2019届九年级(上)月考数学试卷 题型:单选题
已知二次函数y=﹣(x﹣h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为﹣1,则h的值为( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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科目:初中数学 来源:苏科版数学八年级上册第五章 平面直角坐标系 单元提优测试卷 题型:解答题
如图,,![]()
,点![]()
在![]()
轴上,且![]()
.![]()
(1)求点的坐标,并画出![]()
;![]()
(2)求的面积;![]()
(3)在轴上是否存在点![]()
,使以![]()
三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点![]()
的坐标;若不存在,请说明理由.![]()
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科目:初中数学 来源:苏科版数学八年级上册第五章 平面直角坐标系 单元提优测试卷 题型:填空题
已知线段CD是由线段AB平移得到的, 点A(–1,4)的对应点为C(4,7), 则点B(– 4,– 1)的对应点D的坐标为__________
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科目:初中数学 来源:湖南省娄底市2018届中考数学模拟试卷(5月份) 题型:填空题
若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+3的值为__________.
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