Question

如下图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝6，BC＝4，解这个直角三角形．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要解Rt△ABC，需要(除直角)两个条件，已知条件中有一条边(BC＝4)，还需要一个条件(边或角)，而这一条件应从另一已知条件中得到，由已知可联想到△BDC∽△BCA，得到BC2＝DB·AB，其中BD＝AB－AD＝AB－6，由此可得到关于AB的一个方程，解方程可得所需另一条件． 　　小结：(1)由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．如本例中已知BC，解Rt△ABC，应求的未知元素有AC，AB，∠A，∠B． 　　(2)在直角三角形中，除直角外，只要再知道两个元素(其中至少有一个是边)，则这个直角三角形中的其他元素都可求出．