Question

如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．
（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；
（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先设垂直于墙的一边长为xm，得：长方形面积=150，进而求出即可；
（2）利用一元二次方程的根的判别式判断得出即可．

解答：解：（1）设垂直于墙的一边长为xm，得：x（40-2x）=150，
即x²-20x+75=0，
解得：x₁=5，x₂=15，
当x=5时，40-2x=30，
当x=15时，40-2x=10，
∴长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m；

（2）设垂直于墙的一边长为ym，得：y（40-2y）=220，
即y²-20y+110=0，
∵△＜0，
该方程无解
∴不能围成面积是220平方米的长方形．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是得出等量关系列方程求解．