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    （2015秋•惠安县校级月考）如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B叠在折痕线MN上，得到Rt△ABE．过B点作PQ⊥MN，分别交EC、AD于点P、Q．

    （1）求证：△PBE∽△QAB；

    （2）在图②中，如果沿直线EB再次折叠纸片，点A能否叠在直线EC上？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若AB=3，求AE的长度．

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