Question

一个等腰梯形的上底长5cm，下底长12cm，一个底角为60°，则它的周长为（　　）

A．29cm

B．31cm

C．17cm

D．27cm

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后过点D作DE∥AB，交BC于点E，易得△DEC是等边三角形，CE=BC-AD=7cm，继而求得答案．

解答：解：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5cm，BC=12cm，∠C=60°，
过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=5cm，DE=AB，
∴DE=CD，CE=BC-BE=BC-AD=7cm，
∵∠C=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴AB=CD=EC=7cm，
∴它的周长为：AB+BC+CD+AD=7+12+7+5=31（cm）．
故选B．

点评：此题考查了等腰梯形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．