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    作业宝如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙O与外切，且⊙O与AB、BC相切．⊙O′与AD、CD相切，设⊙O的半径为x，⊙O与⊙O′的面积的和为S，求S的最大值和最小值．

    解：设⊙O′的半径为y，
    过O与O′分别作CD与BC的垂线OH，O′F，垂足分别为H，F，OH、O′F交于点E，
    则有：O′E=8-（x+y），OE=9-（x+y）
    由勾股定理可得：
    （x+y）2=[8-（x+y）]2+[9-（x+y）]2．
    整理，得（x+y-29）（x+y-5）=0，
    由题意知1≤x≤4，∴x+y=5，y=-x+5，
    ∴S=πx+πy=π（2x-10x+25），=2π[（x-）2+]，
    故：当x=时，Smin=π；
    当x=4时，smax=17π．
    分析：根据题意设⊙O′的半径为y，⊙O的半径x，先由已知求出⊙O′的半径也⊙O的半径x之间的关系，然后再根据面积公式写出S与x之间的关系，这个关系就是一个函数关系，再根据二次函数的最值即可求解此题．
    点评：本题主要考查了相切两圆的性质，同时考查了二次函数的最值及勾股定理，难度较大，再做题的过程中关键画出正确辅助线以打开思路．
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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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