如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
科目：初中数学 来源：2018年秋人教版（河北专版）九年级上学期数学单元测试试卷：第二十二章检测题 题型：解答题
如图，已知抛物线
（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；
（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
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科目：初中数学 来源：山东省青岛市2017-2018学年度第一学期北师大版七年级第一次月考试卷 题型：单选题
如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1，﹣2，0 B. 0，﹣2，1 C. ﹣2，0，1 D. ﹣2，1，0
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科目：初中数学 来源：四川省德阳市江县九年级考一诊数学试卷 题型：单选题
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC下列结论：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正确的只有（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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科目：初中数学 来源：四川省德阳市江县九年级考一诊数学试卷 题型：单选题
关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A. a≠±1 B. a＝1 C. a＝﹣1 D. a＝±1
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科目：初中数学 来源：吉林省松原市2018-2019年九年级上学期第一次月考数学试卷 题型：解答题
若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与
轴一个交点坐标为（5 ,0）.
(1)求该抛物线的关系式；
(2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。
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科目：初中数学 来源：2018年秋九年级上学期数学第二十四章检测题 题型：解答题
（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．
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中，自变量的取值范围是________．