Question

用列表法画二次函数y=-x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，学生小王求出函数y所对应的值依次为：310，290，262，228，182，130，70，2．张老师发现小王所列表中的这8个函数值有一个是错的．请你找出这个错误的函数值，并说明理由．

Answer 1

分析：将函数值依次作差，再将所得结果作差，如果是二次函数的值，两次作差后，结果相等，否则就不是．用两次“作差法”进行判断．

解答：解：∵310-290=20，
290-262=28，
262-228=34，
228-182=46，
182-130=52，
130-70=60，
70-2=68；
且20-28=-8，
28-34=-6，
34-46=-12，
46-52=-6，
52-60=-8，
60-68=-8；
故函数值262错误．

点评：本题考查了二次函数的值的特点：两次作差后，结果相等，在高中学习阶段会逐步理解这一性质．