Question

①

8

+

1 2

-(2

1 8

-

18

)
②(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

③先化简，再求值：

x-2

x2-1

•

x2+2x+1

x2-x-2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
②先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
③先把分子分母因式分解，再进行约分得到原式=

1

x-1

，然后把x=

2

代入计算即可．

解答：解：①原式=2

2

+

2

2

-

2

2

+3

2

=5

2

；
②原式=（3

x

-2

x

）÷3

x

=

x

÷3

x

=

1

3

；
③原式=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

(x-2)(x+1)

=

1

x-1

，
当x=

2

时，原式=

1

2 -1

=

2

+1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．