Question

16．用代入消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-1}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=1}\\{3x+2y=6}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=1}\\{3x-y=3}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7}\\{4x+y=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可；
（3）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可；
（4）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-1①}\\{2x+3y=8②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2x+9x-3=8，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=1①}\\{3x+2y=6②}\end{array}\right.$，
由①得：x=3y+1③，
把③代入②得：9y+3+2y=6，
解得：y=$\frac{3}{11}$，
把y=$\frac{3}{11}$代入③得：x=$\frac{20}{11}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{20}{11}}\\{y=\frac{3}{11}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=1①}\\{3x-y=3②}\end{array}\right.$，
由①得x=-3y+1③，
把③代入②得：-9y+3-y=3，
解得：y=0，
把y=0代入③得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7①}\\{4x+y=0②}\end{array}\right.$，
由②得：y=-4x③，
把③代入①得：2x+12x=7，
解得：x=0.5，
把x=0.5代入③得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．