Question

解方程：x²-28x-4=0

Answer 1

分析：首先移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：原方程可化为x²-28x+14²=4+14²
（x-14）²=200
x-14=±10

2

∴x₁=14+10

2

，x₂=14-10

2

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．