Question

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

…，则第n个数是

（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：观察数列得到分子为从1开始的奇数，分母为个数的平方，且奇次项为正，偶次项为负，找出规律，即可得到结果．

解答：解：1=

1

1

，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

，…，第n个数为（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．
故答案为：

9

25

；（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．