Question

2、如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有

2

对全等三角形，它们是

△ABD≌△AEC

；

△ABE≌△ADC．

．

Answer 1

分析：根据AB=AC，AD=AE，BD=EC，利用SSS即可判定△ABD≌△AEC，同理即可判定另一组全等三角形．

解答：证明：∵AB=AC，AD=AE，BD=EC，
∴△ABD≌△AEC，
∵BD=EC，
∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD，
∴△ABE≌△ADC．
故答案为：2；△ABD≌△AEC；△ABE≌△ADC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．