Question

下列方程中，有实数根且实数根的和是2的方程是

1. A.
   x²+2x+4=0
2. B.
   x²-2x+4=0
3. C.
   x²-2x-4=0
4. D.
   x²+2x-4=0

Answer 1

C
分析：根据根的判别式△=b²-4ac的符号和根与系数的关系x₁+x₂=-来判断下列方程中符合条件的方程．
解答：A、△=4-16=-12＜0，该方程没有实数根；故本选项错误；
B、△=4-16=-12＜0，该方程没有实数根；故本选项错误；
C、△=4+16=20＞0，该方程有实数根；x₁+x₂=2，符合条件；故本选项正确；
D、△=4+16=20＞0，该方程有实数根；x₁+x₂=-2，不符合条件；故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．