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    如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
    1
    x
    （k≠0）的图象上，则点E的坐标为（　　）
    A．(
    1+
    		5
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    )    		B．（1，
    1
    2
    ）    		C．（2，
    1
    2
    ）    		D．（
    		2
    +1
    2
    ，
    		2
    -1
    2
    ）

    ∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y=
    1
    x
    （k≠0）的图象上，
    ∴点B的坐标为（1，1）．
    设点E的纵坐标为y，
    ∴点E的横坐标为（1+y），
    ∴y×（1+y）=1，
    即y2+y-1=0，
    即y=
    -1±
    		12-4×1×(-1)
    2×1
    =
    -1±
    		5
    2
    ，
    ∵y＞0，
    ∴y=
    		5
    -1
    2
    ，
    ∴点E的横坐标为1+
    		5
    -1
    2
    =
    		5
    +1
    2
    ．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）
    A．增大B．减小C．不变D．先减小后增

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    n
    x
    的图象的两个交点．
    （1）求m的值和函数y=
    n
    x
    的解析式；
    （2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）交于A、B两点，且点A（2，1），点B的纵坐标为2．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）求直线的解析式；
    （3）求线段AB的长；
    （4）问在双曲线上是否存在点C，使△ABC的面积等于3？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由（结果不需要分母有理化）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ）．
    ①求直线y=ax+b的关系式；
    ②据图象写出使反比例函数y=
    k
    x
    的值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=
    k
    x
    的图象都经过点（1，m）
    （1）求反比例函数的关系式；
    （2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
    m
    x
    的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
    （1）求反比例函数y2=
    m
    x
    和一次函数y1=kx+b的表达式；
    （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=
    k
    x
    （k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
    （1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
    （2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=k1x与双曲线y=
    k2
    x
    （k1≠0）的一个交点的坐标为（-1，3），则它们的另一个交点的坐标是（　　）
    A．（-1，-3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（1，3）

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