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    15．如图，△ABC中，AB=AC．
    （1）请利用直尺和圆规作∠BAC的平分线，交BC于点D．
    （2）若AB=10，AD=6，求BC的长．

    分析 （1）利用直尺和圆规作∠BAC的平分线，交BC于点D即可；
    （2）先根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，BC=2BD，进而可得出结论．

    解答 解：（1）如图，AD即为所求；

    （2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
    ∴AD⊥BC，BC=2BD．
    ∵AB=10，AD=6，
    ∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=6，
    ∴BC=2BD=12．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法及等腰三角形的性质是解答此题的关键．

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    3．如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8，AB=AO=5，点A的坐标是（　　）
    A．（-3，4）B．（3，-4）C．（-4，3）D．（4，-3）

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    10．（1）如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
    ①直接写出图中∠AOF的余角；
    ②如果∠EOF=$\frac{1}{5}$∠AOD，求∠EOF的度数．
    （2）如图2，已知O为线段AB中点，AC=$\frac{2}{3}$AB，BD=$\frac{4}{5}$AB，线段OC长为1，求线段AB，CD的长．

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    20．点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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    7．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=$\sqrt{3}$，则∠A=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    4．把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t-5t2（0≤t≤4）．
    （1）经过多少时间足球能到达最大高度，最大高度是几米？
    （2）足球从开始踢至回到地面需要多少时间？
    （3）若存在两个不想等的实数t，能使足球距离地面的高度都为m（米），请直接写出m的取值范围．

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    5．观察下列各式：$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{30}$=$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$，…
    （1）请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6×7}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
    （2）请利用上述规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$
    （用含有n的式子表示）
    （3）请利用上述规律解方程：$\frac{1}{（x-2）（x-1）}$+$\frac{1}{（x-1）x}$+$\frac{1}{x（x+1）}$=$\frac{1}{x+1}$．

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