Question

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米．

（1）若平行于墙的一边的长为米，直接写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围；

（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；

（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围．

Answer 1

解：（１）设ｙ＝３０－２ｘ（６≤ｘ＜１５）

（２）设矩形苗圃园的面积为Ｓ，则Ｓ=ｘｙ＝ｘ（３０－２ｘ）＝－２ｘ＋３０ｘ

∴Ｓ=-２(Ｘ-７．５)＋１１２．５　　由（１）知，６≤ｘ＜１５

∴当ｘ＝７．５时，Ｓ最大值＝１１２．５

即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为７．５米时，这个苗圃园的面积最大，

这个最大值为１１２．５．