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    如图，四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形，
    （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=
    1
    2
    SABCD
    （2）若S四边形PQMN=
    1
    2
    SABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．
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    证明：（1）不妨设MP∥BC，则S△QMP=S△AMP=
    1
    2
    S◇AMPD
    同理：S△MNP=
    1
    2
    S◇MBCP
    ∴SPQMN=
    1
    2
    S◇ABCD

    （2）一定能推出MP∥BC，则断言已经成立．
    证明：若MP不平行于BC，则过M作MPˊ∥BC，如图，
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    ∴由（1）得SMNPˊQ=
    1
    2
    S◇ABCD=SPQMN、
    ∴S△QNPˊ=S△QNP，
    ∴PPˊ∥QN，
    ∴AB∥QN．
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    1
    2
    SABCD
    （2）若S四边形PQMN=
    1
    2
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    （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=数学公式SABCD
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    （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=SABCD
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    （2）若S四边形PQMN=SABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．

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