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如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是

等边三角形

．

分析：根据等边三角形的判定定理（有一内角为60°的等腰三角形为等边三角形）进行答题．

解答：

解：∵AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形；
又∵∠BAC=∠CAD=30°，
∴∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形；
故答案是：等边三角形．

点评：本题考查了等边三角形的判定．三条边都相等的三角形是等边三角形；三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一内角为60°的等腰三角形为等边三角形．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是

DE∥AC

；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是

S₁=S₂

．

（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的BF的长．