Question

方程x²-|2x+1|-4=0的实根个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：分类讨论：当2x+1≥0，即x≥-

1

2

时，方程变形为x²-2x-5=0，解方程得到x₁=1+

6

，x₂=1-

6

，满足条件的x为1+

6

；当2x+1＜0，即x＜-

1

2

时，方程变形为x²+2x-3=0，解方程得到x₁=-3，x₂=1，所以满足条件的x为-3，从而得到原方程的解为x=1+

6

或-3．

解答：解：当2x+1≥0，即x≥-

1

2

时，方程变形为x²-2x-5=0，解得x₁=1+

6

，x₂=1-

6

，
所以x=1+

6

；
当2x+1＜0，即x＜-

1

2

时，方程变形为x²+2x-3=0，解得x₁=-3，x₂=1，
所以x=-3，
所以原方程的解为x=1+

6

或-3．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程首选因式分解法，再考虑配方法或公式法．也考查了分类讨论思想的运用．