Question

（2012•普陀区一模）如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC=6cm，sinB=

3

5

，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么DE的长等于

15

4

cm

．

Answer 1

分析：在RT△ABC中，可求出AB的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=

1

2

AB，在RT△ADE中，利用sinB=sin∠DAE即可得出DE的长度．

解答：解：∵AC=6cm，sinB=

3

5

，
∴AB=

AC

sinB

=10cm，tanB=

3

4

，
由折叠的性质得，∠B=∠DAE，AE=EB=

1

2

AB=5cm，
∴DE=AEtan∠DAE=

15

4

cm．
故答案为：

15

4

cm．

点评：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．