Question

用5块正多边形的地砖平面镶嵌，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中4块地砖的边数是3，则第5块地砖的边数应是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．因为边数是3的正多边形的地砖为正三角形的地砖有4块，则360°-4×60°=120°，根据三角形内角和公式可知第5块正多边形的地砖的边数．
解答：∵正三角形的内角为60°，
∴360°-4×60°=120°，
∴还可以选用正六边形的地砖1块．
即第5块地砖的边数应是6．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．