Question

（2012•镇赉县模拟）如图，半径为5cm，弦AB=8cm，点P是弦AB上的一个动点，（不与A、B两点重合），则OP可能为

4（答案不唯一）

cm．（写出一个符合条件的长度即可）．

Answer 1

分析：过O作OC⊥AB，则此时P与C重合时OP最小，根据垂径定理求出AC=BC=4cm，由勾股定理求出OC=3cm，得出OP的范围是3cm≤OP＜5cm，即可得出答案．

解答：
解：过O作OC⊥AB，则此时P与C重合时OP最小，
∵OC⊥AB，
∴根据垂径定理得：AC=BC=4cm，
在Rt△OAC中，AC=4cm，OA=5cm，由勾股定理得：OC=3cm，
故OP的范围是3cm≤OP＜5cm，
只要在范围内取任何数都符合，如4．
故答案为：4．

点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，垂线段最短等知识点，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，关键是求出OP的范围，是一道开放型的题目，答案不唯一．