精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2010•抚顺)某服装厂批发应季T恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)一个批发商一次购进200件T恤衫,所花的钱数是多少元?(其他费用不计);
(3)若每件T恤衫的成本价是45元,当10O<X≤500件(x为正整数)时,求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式,并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少?

【答案】分析:(1)认真观察图象,分别写出该定义域下的函数关系式,定义域取值全部是整数.(2)由(1)的函数解析式,把x值代入函数解析式,求出函数值.(3)根据利润=(售价-成本)×件数,列出利润的表达式,求出最值.
解答:解:(1)当0<x≤100且x为整数(或x取1,2,3,100)时,y=80;
当100<x≤500且x为整数(或x取101,102,500)时,y=x+85;
当x>500且x为整数(或x取501,502,503)时,y=60.

(2)当x=200时,y=×200+85=75,
∴所花的钱数为75×200=15000(元).

(3)当100<x≤500且x为整数时,y=x+85,
∴w=(y-45)x=(x+85-45)x,
∴w=+40x(8分),
∴w=(x-400)2+8000,
<0,
∴当x=400时,w最大,最大值为8000元.
答:一次批发400件时所获利润最大,最大利润是8000元.
点评:本题主要考查一次函数的应用,运用函数解决实际问题,比较简单.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•抚顺)某服装厂批发应季T恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)一个批发商一次购进200件T恤衫,所花的钱数是多少元?(其他费用不计);
(3)若每件T恤衫的成本价是45元,当10O<X≤500件(x为正整数)时,求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式,并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》(06)(解析版) 题型:解答题

(2010•抚顺)某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》(03)(解析版) 题型:解答题

(2010•抚顺)某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•抚顺)某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.

查看答案和解析>>

同步练习册答案