已知.△ABC为等边三角形.点D为直线BC上一动点．以AD为边作菱形ADEF.使∠DAF＝60°.连接CF． (1)如图1.当点D在边BC上时. ①求证:∠ADB＝∠AFC,②请直接判断结论∠AFC＝∠ACB+∠DAC是否成立, (2)如图2.当点D在边BC的延长线上时.其他条件不变.结论∠AFC＝∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC.∠ACB.∠DAC之间存在的数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF＝60°，连接CF．

(1)如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB＝∠AFC；②请直接判断结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

(3)如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

答案：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

24、已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，
求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：
①试说明：△ACD≌△CBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（2）如图②所示，当点D在BC的延长线上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）当点D在射线BC上移动到何处时，∠DEF=30°，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：