Question

将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

分析：根据勾股定理得出a²+b²=c²，推出9a²+9b²=9c²，得出（3a）²+（3b）²=（3c）²，根据勾股定理的逆定理得出即可．

解答：解：∵设原直角三角形的三边的长是a、b、c，则a²+b²=c²，如图，
∴9a²+9b²=9c²，
即（3a）²+（3b）²=（3c）²，
∴将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形还是直角三角形，
故选C．

点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．