Question

如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若△ABC的周长是a cm．则AE+CD+BF=

 

cm．

Answer 1

分析：由于AD、BE、CF是△ABC的三条中线，根据中线的性质可以得到AE+CD+BF=

1

2

（AC+BC+AB），利用这个结论即可求解．

解答：解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线，
∴AF=

1

2

AB，CD=

1

2

CB，BF=

1

2

AB，
∴AE+CD+BF=

1

2

（AC+BC+AB），
而△ABC的周长是a cm，
∴AE+CD+BF=

a

2

cm．
故答案为：

a

2

．

点评：此题主要考查了三角形中线的性质，也利用了三角形的周长计算公式，比较简单．