Question

（2013•金山区二模）解方程组：

x+y=3 x2+4xy+4y2=25

．

Answer 1

分析：先把①进行整理，再把它代入②，消去x，求出y的值，再把y的值代入①求出x的值即可．

解答：解：

x+y=3     ① x2+4xy+4y2=25   ②

，
由①得：x=3-y，③
由②得：（x+2y）²=25，④
把③代入④得：
（3-y+2y）²=25，
（3-y）²=25，
3-y=±5，
y₁=-2，y₂=8，
把y₁=-2代入①得：
x₁=5，
把y₂=8代入①得：
x₂=-5，
则原方程组的解是：

x1=5 y1=-2

或

x2=-5 y2=8

．

点评：此题考查了高次方程，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．