练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.
    模仿上述方法解答：   
    求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；
    （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

    见解析

    解析试题分析：(1)将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数，代数式的值总大于0，得证．
    （2）将代数式减去，然后配方根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于，即对于任何实数，多项式的值总大于.
    解：（1）
    ∵≥0   ∴＞0   ∴＞0……3分
    （2）
    ∵≥0   ∴＞0   
    ∴＞0
    即＞
    考点：配方法的应用；非负数的性：偶次方．
    点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+
    3
    2
    =（x-1）2+
    1
    2
    ＞0；模仿上述方法解答：
    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，
    ①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
    ②∵（x-
    1
    3
    ）2≥0，∴（x-
    1
    3
    ）2+
    1
    2
    ＞0．
    模仿上述方法解答：
    求证：
    （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
    （2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北宜城九年级上学期期中考试数学试卷（有解析） 题型：解答题

    我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

    模仿上述方法解答：   

    求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；

    （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+数学公式=（x-1）2+数学公式＞0；模仿上述方法解答：
    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案