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    1．设α、β是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则α2+2α+β的值为2016．

    分析 根据根与系数的关系以及一元二次方程的解可得出α+β=-1、α2+α=2017，将其代入α2+2α+β=α2+α+α+β中即可求出结论．

    解答 解：∵α、β是方程x2+x-2017=0的两个实数根，
    ∴α+β=-1，α2+α=2017，
    ∴α2+2α+β=α2+α+α+β=2017-1=2016．
    故答案为：2016．

    点评 本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据根与系数的关系以及一元二次方程的解可得出α+β=-1、α2+α=2017是解题的关键．

    练习册系列答案
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