Question

立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．这样的几何体它最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块．

Answer 1

10    16
分析：由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个小正方形中每个正方形所在位置最多均可有3个小立方块，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，其余两个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列3个小正方形中，每个小正方形所在位置最多均可有2个小立方块，最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余两个所在位置各有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．
解答：解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．
最少需要3+2+1×5=10（个）小立方块，如图1；
最多需要3×3+2×3+1=16（个）小立方块，如图2．
故答案为10，16．
点评：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．