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    若4x2+
    1
    3
    x+a为完全平方式，则a的值为（　　）
    分析：先把4x2+
    1
    3
    x写成完全平方的形式，再求a的值就容易了．
    解答：解：4x2+
    1
    3
    x=4（x2+
    1
    12
    x）=4[（x2+
    1
    12
    x+（
    1
    24
    ）2]=4（x+
    1
    24
    ）2，
    ∴a=（
    1
    24
    ）2=
    1
    144
    ．
    故选D．
    点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
    13
    2
    13
    2
    ，面积为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
    13
    2
    13
    2
    ，面积为
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）若2+
    		3
    是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
    （3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若4x2+
    1
    3
    x+a为完全平方式，则a的值为（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    1
    12
    		C．
    1
    36
    		D．
    1
    144

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省成都市金牛区重点学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为    ，面积为    ．

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