Question

若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a⁵b³，则m+n的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、-3

Answer 1

分析：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．

解答：解：（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m），
=a^m+1+2n-1•b^n+2+2m，
=a^m+2n•b^n+2m+2，
=a⁵b³，
∴

m+2n=5 n+2m+2=3

，
两式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故选B．

点评：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．