Question

如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n个圆中的m=

（3n+1）²-2

（ 用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析：观察不难发现，上边两个数，右边的数比左边数的2倍大1，下边的数比上边两个数的和的平方小2，根据此规律列式整理即可得解．

解答：解：∵3=2×1+1，14=（1+3）²-2，
5=2×2+1，47=（2+5）²-2，
7=3×2+1，98=（3+7）²-2，
∴n右边的数是2n+1，
m=（n+2n+1）²-2=（3n+1）²-2．
故答案为：（3n+1）²-2．

点评：本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出三个数之间的相互关系，要求同学们对数字比较敏感方可容易解答．