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    观察下列式子，猜想规律并填空数学公式，数学公式，数学公式，…，
    ∴数学公式=________．

    111111111
    分析：根据已知一系列等式找出规律为被开方数最中间的数字是几，结果就为几个1，即可得到结果．
    解答：根据题意得：=111111111．
    故答案为：111111111．
    点评：此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    ①
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3

    ②
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4

    ③
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5

    …
    （1）请你猜想：
    		4+
    1
    6
    =
    5
    1
    6
    5
    1
    6

    （2）请你写出第10个式子是：
    		10+
    1
    12
    =11
    1
    12
    		10+
    1
    12
    =11
    1
    12
    ，并写出推导的过程．
    （3）根据你观察到的规律，请你写出第n个式子是：
    		n+
    1
    n+2
    =（n+1）
    1
    n+2
    		n+
    1
    n+2
    =（n+1）
    1
    n+2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子，猜想规律并填空
    		1
    =1，
    		121
    =11    ，
    		12321
    =111    ，
    		1234321
    =1111    ，…，
    ∴
    		12345678987654321
    =
    111111111
    111111111
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察：已知x≠1．
    （1-x）（1+x+x2）=1-x3
    （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
    猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
    1-xn+1
    1-xn+1

    （1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
    ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
    -63
    -63

    ②2+22+23+24+…+2n=
    2n+1-2
    2n+1-2

    ③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
    x100-1
    x100-1

    （2）通过以上规律请你进行下面的探素：
    ①（a-b）（a+b）=
    a2-b2
    a2-b2

    ②（a-b）（a2+ab+b2）=
    a3-b3
    a3-b3

    ③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=
    a4-b4
    a4-b4

    根据寻找的规律解答下列问：
    （3）判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列式子，猜想规律并填空
    		1
    =1，
    		121
    =11    ，
    		12321
    =111    ，
    		1234321
    =1111    ，…，
    ∴
    		12345678987654321
    =______．

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