Question

如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是

1. A.
   PA•AB=PC•PB
2. B.
   PA•PB=PC•PD
3. C.
   PA•AB=PC•CD
4. D.
   PA：PB=PC：PD

Answer 1

B
分析：首先连接AC与BD，根据同弧所对的圆周角相等，即可求得∠B=∠C，又由对顶角相等，即可证得△BPD∽△CPA，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：解：连接AC与BD，
∵∠B与∠C是所对的圆周角，
∴∠B=∠C，
∵∠BPD=∠CPA，
∴△BPD∽△CPA，
∴，
∴PA•PB=PC•PD．
故选B．
点评：此题考查了圆周角的性质与相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．