)如图.在梯形中.两点在边上.且四边形是平行四边形． (1)与有何等量关系?请说明理由, (2)当时.求证:是矩形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

（1）与有何等量关系？请说明理由；

（2）当时，求证：是矩形．

（1）解：．

理由如下：

，

四边形和四边形都是平行四边形.

．

又四边形是平行四边形，．

．

（2）证明：四边形和四边形都是平行四边形，

．

又四边形是平行四边形，四边形是矩形．

练习册系列答案

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长为（　　）

A、10

B、

C、

D、12

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延

长线交于点G．
（1）求证：△ADF≌△GCF．
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的

线
∴EF=

BG=

(BC+CG)
又由（1）的结论可知：AD=CG
∴EF=

（

）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为

．

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（2013•黄州区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，两条对角线AC与BD互相垂直，中位线EF的长度为10，则梯形ABCD的面积为（　　）

A．200

B．20

C．100

D．50

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•德惠市二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=4cm，DC=6cm，CB=5cm．点P从点B出发，以1cm/s的速度沿线段BA向点A匀速运动；与此同时，点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD-DC匀速运动，过点P作PM⊥AB交折线BC-CD于点M，连接QM，PQ，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（s），△PQM的面积为S（cm²）．