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5、如图,已知直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=30°,则∠2的度数为(  )
分析:由AB⊥CD,∠1=30°,即可求得∠3的度数,又由直线l1∥l2,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数.
解答:解:∵AB⊥CD,
∴∠1+∠3=90°,
∵∠1=30°,
∴∠3=60°,
∵直线l1∥l2
∴∠2=∠3=60°.
故选C.
点评:此题考查了平行线的性质与垂直的定义.解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,已知直线l1,l2,l3相交于点O,∠1=35°,∠2=25°,则∠3等于(  )

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(2012•郯城县一模)如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则cosα=(  )

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(2007•黔南州)如图,已知直线l1∥l2,∠1=50°,那么∠2=
50°
50°

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如图:已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点C、D,点P在AB上,设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3.
(1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明你的结论的正确性.
(2)若点P在A、B两点之间运动时(点P和A、B不重合),∠1、∠2、∠3 之间的关系
不会
不会
发生变化(填会或不会)
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,(点P和A、B不重合)
①当点P在射线AM上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为
∠2=∠3-∠1
∠2=∠3-∠1

②当点P在射线BN上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为
∠3=∠1-∠2
∠3=∠1-∠2
(不必证明).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线l3上有点P(点P与点C、D不重合),点A在直线l1上,点B在直线l2上.
(1)如果点P在C、D之间运动时,试说明∠PAC+∠PBD=∠APB;
(2)如果点P在直线l1的上方运动时,试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
(3)如果点P在直线l2的下方运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
∠PAC=∠PBD+∠APB
∠PAC=∠PBD+∠APB
(直接写出结论)

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