练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

    证明：过Ｄ作ＤＧ∥ＡＣ，则∠ＤＧＦ＝∠ＥＧＦ

    ∵∠ＤＦＧ＝∠ＥＦＣ　　　ＤＦ＝ＥＦ

    ∴△ＤＧＦ≌△ＥＣＦ　　　∴ＤＧ＝ＥＣ

    ∵ＢＤ＝ＣＥ　　　　　　　　∴ＢＤ＝ＤＧ

    ∴∠Ｂ＝∠ＤＧＢ

    ∵ＤＧ∥ＡＣ　　　　　　　　∴∠ＤＧＢ＝∠ＡＣＢ

    ∴∠Ｂ＝∠ＡＣＢ　　　　　　∴ＡＢ＝ＡＣ

    即△ABC为等腰三角形

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC的BC边上任取点D，由于△ABD与△ACD在BD和CD边上的高相同，所以△ABD与△ACD的面积比为BD：CD．
    （1）如图2，若△ABC的面积为12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中线，则△ABE的面积为
     
    ．
    （2）如图3，若△BOC的面积为5，△OCD的面积为3，△OBE的面积为4，求阴影部分四边形AEOD的面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图点D在△ABC的AB边上，AD=BD=CD=1，延长BC至E，BC=CE，连接AE，则AE=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在
    AC
    AC
    的垂直平分线上．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案