练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：一条直线将平面划分成2个区域，K=2=+1；两条直线将平面划分成4个区域，K=4=+1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7=+1；…．请根据你的推测，n条直线最多可将平面划分成的区域个数K，用n的代表式表示为K=    ．
    【答案】分析：由已知观察各关系式，通过分析总结得出规律，根据规律用n的代表式表示出K．
    解答：解：已知一条直线将平面划分成2个区域，K=2=+1；
    两条直线将平面划分成4个区域，K=4=+1；
    三条直线将平面划分成7个区域，K=7=+1；
    则四条直线将平面划分成11个区域，k=11=+1；
    …，
    所以n条直线最多可将平面划分成的区域个数K=+1．
    故答案为：+1．
    点评：此题考查的是图形数字变化类问题，解题的关键是需要先总结规律，再求解，也是典型题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：一条直线将平面划分成2个区域，K=2=
    1×2
    2
    +1；两条直线将平面划分成4个区域，K=4=
    2×3
    2
    +1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7=
    3×4
    2
    +1；…．请根据你的推测，n条直线最多可将平面划分成的区域个数K，用n的代表式表示为K=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：一条直线将平面划分成2个区域，K=2=数学公式+1；两条直线将平面划分成4个区域，K=4=数学公式+1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7=数学公式+1；…．请根据你的推测，n条直线最多可将平面划分成的区域个数K，用n的代表式表示为K=________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案