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    在△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，则△ABC的面积等于


    1. A.
      12cm2
    2. B.
      6cm2
    3. C.
      20cm2
    4. D.
      10cm2
    B
    分析：先根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式进行解答．
    解答：∵32+42=25=52，即AC2+AB2=25=BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴S△ABC=AB•AC=×4×3=6cm2．
    故选B．
    点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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