Question

一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状，当用剪刀像图(2)那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图(3)那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段，若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪(n－2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是(　　)．

[　　]

A．4n＋1

B．4n＋2

C．4n＋3

D．4n＋5

Answer 1

答案：A
解析：

解：当剪一次时，可以发现，得3＋2＝5段，当剪两次时，可以发现得到5＋4＝9段，当剪三次时，可以得到5＋4＋4＝13段，当剪4次时，可以得到5＋4＋4＋4＝17段，……由此可以得到规律，当剪n次时，可以得到5＋4(n－1)段，即4n＋1段，故选A． 　　评注：对探索性问题，我们可以从具体情况开始，去观察发现规律．

提示：

根据每剪一次绳子段数增加的情况去探究．