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某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动,老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本,他要购买这两种笔记本共40本.
(1)如果他一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)小明根据主题校会活动的设奖情况,决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的
1
2
,但又不少于单价为4.8元笔记本数量的
1
4
.如果他买了单价为8元的笔记本x本,买这两种笔记本共花了y元.
①请写出y(元)关于x(本)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
②请帮小明计算一下,这两种笔记本各购买多少本时,所花的钱最少,此时花了多少元钱?
(1)设能买单价为8元的笔记本x本,则能买单价为4.8元的笔记本(40-x)本,
依题意得,8x+4.8(40-x)=240,
解得 x=15,则40-x=40-15=25;
答:能买单价8元的笔记本15本,单价为4.8元的笔记本25本;

(2)①依题意得,y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192,
又由题意得,
x<
1
2
(40-x)
x≥
1
4
(40-x)

解得8≤x<
40
3

所以,y关于x的函数关系式为y=3.2x+192,自变量x的取值范围是8≤x<
40
3
且x为整数;
②一次函数y=3.2x+192,
∵k=3.2>0,
∴y随x的增大而增大,
∴对于8≤x<
40
3
,当x=8时,y值最小,
此时,40-x=40-8=32,y最小=3.2×8+192=217.6(元).
答:当买单价为8元的笔记本8本,单价为4.8元的笔记本32本时,所花的钱最少为217.6元.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2008•顺义区二模)某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动,老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本,他要购买这两种笔记本共40本.
(1)如果他一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)小明根据主题校会活动的设奖情况,决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的
1
2
,但又不少于单价为4.8元笔记本数量的
1
4
.如果他买了单价为8元的笔记本x本,买这两种笔记本共花了y元.
①请写出y(元)关于x(本)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
②请帮小明计算一下,这两种笔记本各购买多少本时,所花的钱最少,此时花了多少元钱?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)如果他一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)小明根据主题校会活动的设奖情况,决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的数学公式,但又不少于单价为4.8元笔记本数量的数学公式.如果他买了单价为8元的笔记本x本,买这两种笔记本共花了y元.
①请写出y(元)关于x(本)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
②请帮小明计算一下,这两种笔记本各购买多少本时,所花的钱最少,此时花了多少元钱?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动,老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本,他要购买这两种笔记本共40本.

  (1)如果他一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?

  (2)小明根据主题校会活动的设奖情况,决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的,但又不少于单价为4.8元笔记本数量的.如果他买了单价为8元的笔记本x本,买这两种笔记本共花了y元.

  ①请写出y(元)关于x(本)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

  ②请帮小明计算一下,这两种笔记本各购买多少本时,所花的钱最少,此时花了多少元钱?

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科目:初中数学 来源:2008年北京市顺义区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动,老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本,他要购买这两种笔记本共40本.
(1)如果他一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)小明根据主题校会活动的设奖情况,决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的,但又不少于单价为4.8元笔记本数量的.如果他买了单价为8元的笔记本x本,买这两种笔记本共花了y元.
①请写出y(元)关于x(本)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
②请帮小明计算一下,这两种笔记本各购买多少本时,所花的钱最少,此时花了多少元钱?

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