练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，以矩形的顶点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，

    建立平面直角坐标系．已知为上一动点，点以1cm/s的速

    度从点出发向点运动，为上一动点，点以1cm/s的速度从点出发向点运

    动．

    (1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式；

    (2)在(1)的条件下，当多边形的面积最小时，在坐标轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)在某一时刻将沿着翻折，使得点恰好落在边的点处．求出此时时间t的值．若此时在轴上存在一点在轴上存在一点

    使得四边形的周长最小，试求出此时点点的坐标.

     

    【答案】

    ．(1)∵ ∴

          

                

                

                 ………………………………………………………3分

    (2)∵

       ∴

     ∴当时，有最小值

    此时：

    ①当在轴上时，设

    此时：

          

          

    ∴当时，

    ∴

     

    ∴  

    ∵与重合  ∴舍去

    当时，

           

    ∴

    当时，

     

            

           ∴       

           ②当在轴上时，设

           则

          

                        

               

          

           ∴当时，

          

          ∴

          当时，

         

         

          ，∴无解.

          当时，

         

           

        ∴

    ∴(舍三点重合)

    ∴综上共有6个这样的点

    使得为等腰三角形.

    即

    ③设则

       

     ∴

    过作于

    则：

    ∴

    又

    ∴

    ∴

    ∴在中，

    ∴

    ∴

    ∴(舍)

    ∴ ··································9分

    ∴

    如图，∵关于轴的对称点，关于轴的对称点

    则与轴，轴的焦点即为点，点。

    延

            ∴

    ∴ ··········································10分

    ∴，·············································12分

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形的顶点为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，点坐标分别为和，抛物线过点.

    1.求两点的坐标及该抛物线的解析式；

    2.如图2，长、宽一定的矩形的宽，点沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中轴，且在的下方，当点横坐标为-1时，点距离轴个单位，当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；

    3.如图3，动点同时从点出发，点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动，点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动，当两点相遇时，它们都停止运动．设同时从点出发秒时，的面积为．①求出与的函数关系式，并写出的取值范围：②设是①中函数的最大值，那么=         .

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以矩形的顶点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，

    建立平面直角坐标系．已知为上一动点，点以1cm/s的速

    度从点出发向点运动，为上一动点，点以1cm/s的速度从点出发向点运

    动．

    (1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式；

    (2)在(1)的条件下，当多边形的面积最小时，在坐标轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)在某一时刻将沿着翻折，使得点恰好落在边的点处．求出此时时间t的值．若此时在轴上存在一点在轴上存在一点

    使得四边形的周长最小，试求出此时点点的坐标.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以矩形的顶点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，
    建立平面直角坐标系．已知为上一动点，点以1cm/s的速
    度从点出发向点运动，为上一动点，点以1cm/s的速度从点出发向点运
    动．

    (1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式；
    (2)在(1)的条件下，当多边形的面积最小时，在坐标轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)在某一时刻将沿着翻折，使得点恰好落在边的点处．求出此时时间t的值．若此时在轴上存在一点在轴上存在一点
    使得四边形的周长最小，试求出此时点点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011届安徽省安庆市中考模拟一模数学卷 题型：解答题

    如图，以矩形的顶点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，
    建立平面直角坐标系．已知为上一动点，点以1cm/s的速
    度从点出发向点运动，为上一动点，点以1cm/s的速度从点出发向点运
    动．

    (1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式；
    (2)在(1)的条件下，当多边形的面积最小时，在坐标轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3)在某一时刻将沿着翻折，使得点恰好落在边的点处．求出此时时间t的值．若此时在轴上存在一点在轴上存在一点
    使得四边形的周长最小，试求出此时点点的坐标.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案