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    如图，已知△ABC中AB=AC．

    （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．

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    请你阅读下面交流信息，解决所提出的问题．

    展示交流：

    小敏：满足条件的图形如图甲所示图形，延长BQ与AD交于点H．我们可以证明△BCQ≌△ACD，从而易得BQ=AD，BQ⊥AD．

    小慧：根据图甲，当点F在线段BC上时，我们可以验证小慧的说法是正确的．但当点F在线段CB的延长线上（如图乙）或线段CB的反向延长线上（如图丙）时，我对小慧说法的正确性表示怀疑．

    （1）请你帮助小慧进行分析，小敏的结论在图乙、图丙中是否成立？请说明理由．

    （选择图乙或图丙的一种情况说明即可）．

    （2）小慧思考问题的方式中，蕴含的数学思想是 ．

    拓展延伸：

    根据你上面选择的图形，分别取AB、BD、DQ、AQ的中点M、N、P、T．则四边形MNPT是什么样的特殊四边形？请说明理由．

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    一次函数y=（m+2）x+（1+m）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）

    A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．﹣2＜m＜﹣1 D．m＜﹣1

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    如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

    （1）求AO的长；

    （2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=AM；

    （3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

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    如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．

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    A． B．+=

    C． D．x÷(﹣xy)=﹣

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    A． B． C． D．

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