如图.在△ABC中.已知∠1=∠2.BE=CD.AB=5.AE=2.则CE=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=3．

分析由已知条件易证△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质得出结论．

解答解：△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠A=∠A}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AD=AE=2，AC=AB=5，
∴CE=BD=AB-AD=3，
故答案为3．

点评本题主要考查了全等三角形的性质和判定，熟记定理是解题的关键．

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